Прямая `15x+c=y` имеет 2 общие точки с кубической параболой `y=x^3-3x^2-30x+18`. Найти `c`.
Прямая `15x+c=y` имеет 2 общие точки с кубической параболой `y=x^3-3x^2-30x+18`. Найти `c`.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти c, нужно подставить уравнения прямой и кубической параболы в уравнение нашей задачи.
Так как прямая и кубическая парабола имеют 2 общие точки, это означает, что у них есть две общие координаты x и y. Подставим y=15x+c и y=x^3-3x^2-30x+18 в уравнение:
15x+c = x^3-3x^2-30x+18
Разделим это уравнение на x:
15 + c/x = x^2 - 3x - 30 + 18/x
Учитывая, что x не равно 0, умножим обе стороны на x:
15x + c = x^3 - 3x^2 - 30x + 18
Теперь подставим точку пересечения x и y прямой и кубической параболы в это уравнение:
15x + c = x^3 - 3x^2 - 30x + 18
Подставляем y = 15x + c и y = x^3 - 3x^2 - 30x + 18:
y = y
15x + c = x^3 - 3x^2 - 30x + 18
x^3 - 3x^2 - 45x + 18 + c = 0
Теперь мы получили уравнение, в котором x - это точка пересечения прямой и кубической параболы. Решим это уравнение и найдем корни. После этого, найдем c.