Как исправить ошибки в реализациях методов градиентного спуска и имитации отжига? Имеются реализации вышеуказанных методов на Matlab: Градиентный спускclc;
iters=1000;% кол-во итераций

xr=0; % нахождение глобального минимума функции
yr=0;
dr=sqrt(xr*xr+yr*yr);
Z=Func(xr,yr);% значение функции в этой точке

k=100; % выбираем начальную точку из диапазона (-k,k)
x0=-k+rand(1,1)*(k-(-k));
y0=k;
x00=x0;
y00=y0;
Z0=Func(x00,y00);

step=1e-4;% шаг
w=1.9;% параметр (1,2]

for i=1:1:iters
Grad_dx= (Func(x0+step,y0)-Func(x0,y0))/step; % определяем для текущей точки значение градиента
Grad_dy=(Func(x0,y0+step)-Func(x0,y0))/step;
Grad_Norm=sqrt(Grad_dx*Grad_dx+Grad_dy*Grad_dy);
if (Grad_Norm< 1e-8)
break;
end
% адаптивный выбор шага d
tempStep1=step;
tempStep2=step/w;
tempStep3=step*w;
% определяем положение следующей точки
x1=x0-tempStep1*Grad_dx/Grad_Norm;
x2=x0-tempStep2*Grad_dx/Grad_Norm;
x3=x0-tempStep3*Grad_dx/Grad_Norm;
y1=y0-tempStep1*Grad_dy/Grad_Norm;
y2=y0-tempStep2*Grad_dy/Grad_Norm;
y3=y0-tempStep3*Grad_dy/Grad_Norm;
Func1=Func(x1,y1);
Func2=Func(x2,y2);
Func3=Func(x3,y3);
F=[Func1;Func2;Func3];
min_Func=min(min(F));
if (min_Func==Func1)
step=tempStep1;
else
if (min_Func==Func2)
step=tempStep2;
else
if (min_Func==Func3)
step=tempStep3;
end
end
end
x0=x0-step*Grad_dx/Grad_Norm;
y0=y0-step*Grad_dy/Grad_Norm;

new_dr=sqrt(x0*x0+y0*y0);
diff=abs(new_dr-dr);
disp(x0);
Q(i)=diff;

end

plot( Q, 'g', 'LineWidth', 1);
xlabel('i') ;
ylabel('\DeltaF') ;
grid onИмитация отжига:clc;

xr=0; % нахождение глобального минимума функции
yr=0;
dr=sqrt(xr*xr+yr*yr);
Z=Func(xr,yr);% значение функции в этой точке

k=100; % выбираем начальную точку из диапазона (-k,k)
x0=-k+rand(1,1)*(k-(-k));
y0 = k;
x00=x0;
y00=y0;
Z0=Func(x00,y00);

T0=100; % задаем начальную температуру системы

for i=1:1:250 % по изменению температуры
T=T0/(1+i); % на каждой итерации понижаем температуру
for j=1:100
dx=-T+rand(1,1)*(T-(-T));% генерация след точки по равномерному распределению
dy=-T+rand(1,1)*(T-(-T));
dE=Func(x0+dx,y0+dy)-Func(x0,y0); % расчет приращения энергии при переходе в новое состояние
h=1/(1+exp(dE/T)); %расчет вероятности перехода
buf=rand(1);
% проверка на переход в новое состояние
% если условие выполняется то точка принимается, если нет то заново
% генерация
if(buf <=h)
x0=x0+dx;
y0=y0+dy;
break;
end
end
new_dr=sqrt(x0*x0+y0*y0);
diff=abs(new_dr-dr);
disp(x0);
Q(i)=diff;
end

p = plot( Q, 'r', 'LineWidth', 1);
xlabel('i') ;
ylabel('\DeltaF') ;
set(p, 'Color', 'g');
axis([0 250 0 100 ]);
grid on
hold on
По словам преподавателя, в методе градиентного спуска используется неточный метод оценки частных производных, а в методе имитации отжига просто ошибка (какая именно - не сказал). Как можно исправить данные ошибки (и как понять, какая ошибка в методе имитации отжига) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос