Что такое «бинарное возведение в степень»? В интернете видела только непонятные примеры кода, прошу на словах объяснить, или на примере.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Бинарное возведение в степень - это алгоритм умножения числа на само себя заданное количество раз, используя только умножение и деление на 2.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть нам нужно возвести число 2 в степень 10.

Шаг 1: Разложим степень на бинарный вид - 10 = 1010
Шаг 2: Начнем с самого младшего бита и будем умножать число на само себя, пока не закончится разложение.
Шаг 3: Умножаем число на само себя, получаем 22 = 4 и переходим к следующему биту.
Шаг 4: Повторяем операцию умножения на само себя, получаем 44 = 16 и переходим к следующему биту.
Шаг 5: Повторяем еще раз, получаем 1616 = 256 и переходим к последнему биту.
Шаг 6: Последнюю операцию выполняем умножением числа на само себя, получаем 256256 = 65536.

Таким образом, результатом бинарного возведения числа 2 в степень 10 является 65536.