Почему при получении полинома (степени n) необходимо составлять n-1 уравнений? Получаю полином через метод наименьших квадратов (сглаживаю статистические данные), в данном методе необходимо составить СЛАУ, чтобы найти коэффициенты при Х (подробнее тут), логично предположить, число неизветных, например, при полиноме 5 степени 6 штук (a+bx+cx^2 ... ) следовательно нужно составить 6 уравнений чтобы найти 6 неизвестных, однако в первоисточнике ясно указано что количество уравнений нужно составлять на n-1 т.е. 4, почему так?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Когда вы рассматриваете полиномный полином степени n, вы фактически имеете n + 1 неизвестных коэффициентов (a0, a1, a2, ..., an). Однако, чтобы найти эти коэффициенты, вам нужно всего лишь n уравнений, так как каждое уравнение фактически описывает один из n + 1 неизвестных.

Итак, чтобы найти коэффициенты полинома степени n с помощью метода наименьших квадратов, вам нужно составить n уравнений, где каждое уравнение представляет собой одно из общих уравнений вида y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n.

Поэтому в вашем случае, с полиномом степени 5, вам нужно составить 5 уравнений, чтобы найти 6 неизвестных коэффициентов.