Почему при получении полинома (степени n) необходимо составлять n-1 уравнений? Получаю полином через метод наименьших квадратов (сглаживаю статистические данные), в данном методе необходимо составить СЛАУ, чтобы найти коэффициенты при Х (подробнее тут), логично предположить, число неизветных, например, при полиноме 5 степени 6 штук (a+bx+cx^2 ... ) следовательно нужно составить 6 уравнений чтобы найти 6 неизвестных, однако в первоисточнике ясно указано что количество уравнений нужно составлять на n-1 т.е. 4, почему так?

21 Авг 2019 в 06:05
167 +1
0
Ответы
1

Когда вы рассматриваете полиномный полином степени n, вы фактически имеете n + 1 неизвестных коэффициентов (a0, a1, a2, ..., an). Однако, чтобы найти эти коэффициенты, вам нужно всего лишь n уравнений, так как каждое уравнение фактически описывает один из n + 1 неизвестных.

Итак, чтобы найти коэффициенты полинома степени n с помощью метода наименьших квадратов, вам нужно составить n уравнений, где каждое уравнение представляет собой одно из общих уравнений вида y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n.

Поэтому в вашем случае, с полиномом степени 5, вам нужно составить 5 уравнений, чтобы найти 6 неизвестных коэффициентов.

20 Апр в 13:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир