Как определить по графику функции, можно ли провести касательную, не параллельную оси ординат, к какой-то конкретной его точки? Разбираюсь с понятием проивзодной. Понял, что узнать дифференцируема ли функция в какой-то конкретной точки по графику можно, если знать существует ли не параллельная оси ординат касательная к этой точки, но не понял, как можно визуально понять существует ли такая.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения существования касательной, не параллельной оси ординат, к какой-то конкретной точке графика функции, можно воспользоваться следующими шагами:

Рассмотрите точку на графике, в которой вы предполагаете наличие такой касательной.

Начните двигать касательную по этой точке так, чтобы она сначала была параллельна оси ординат, а затем начала наклоняться в сторону изменения функции.

Если вы сможете найти положение касательной, при котором она пересечет график функции в данной точке в одной и только одной точке, то это будет означать, что касательная, не параллельная оси ординат, существует в этой точке.

Итак, если вы сможете найти такую касательную, то можно сделать вывод, что функция дифференцируема в данной точке.