Если ли готовые способы делать рассчёты на числах с плавающей точкой с получением погрешности на каждом этапе и суммарной погрешности? Существуют ли какие-то готовые решения (библиотеки, подходы, методики, итд) для выполнения строгих рассчётов? Чтобы каждое число сохранялось как пара двух чисел, само число и известная погрешность. И далее, на всех арифметических операциях, эта погрешность учитывалась бы и так же рассчитывалась для результата? Чтобы можно было бы сделать sqrt(2)*sqrt(2) и получить результат [2.0000000000000004, "столько-то знаков после запятой верные, допустим +- 0.000000000001"]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, существуют специальные библиотеки и подходы для проведения вычислений с числами с плавающей точкой с учетом погрешностей. Одна из самых известных библиотек, которая предоставляет возможность работы с числами в таком формате, - это библиотека MPFR (Multiple Precision Floating-Point Reliable Library). Она позволяет проводить вычисления с заданной точностью и учитывать погрешности при различных арифметических операциях.

Другой известный подход к вычислению с плавающей точкой с погрешностями - это использование формата чисел с плавающей точкой с фиксированной запятой. В этом случае, каждое число хранится как пара чисел: основное значение и погрешность. При проведении арифметических операций, погрешность также учитывается и переносится на результат.

В любом случае, для проведения подобных вычислений, требуется аккуратно следить за хранением и учетом погрешностей, а также правильно настраивать параметры вычислений (такие как точность, округление и прочее).