Пересечение двух линии в 3D? Даны 2 линии в виде точек, х1,у1,z1 and х2,у2,z2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пересечения двух линий в трехмерном пространстве, можно воспользоваться параметрическим способом.

Даны две линии:
Линия 1: P1(x1, y1, z1) и P2(x2, y2, z2)
Линия 2: Q1(x3, y3, z3) и Q2(x4, y4, z4)

Линия можно записать в параметрической форме:
P(t) = P1 + t(P2 - P1)
Q(s) = Q1 + s(Q2 - Q1)

Для пересечения линий, нужно приравнять координаты P(t) и Q(s) и решить систему уравнений методом подстановки:

x1 + t(x2 - x1) = x3 + s(x4 - x3)
y1 + t(y2 - y1) = y3 + s(y4 - y3)
z1 + t(z2 - z1) = z3 + s(z4 - z3)

После решения системы уравнений найденные значения t и s подставить обратно в уравнения P(t) и Q(s), чтобы получить координаты точки пересечения.

Если t и s не найдены, это означает, что линии не пересекаются в трехмерном пространстве.