Система линейных уравнений с одним неизвестным? Добрый вечер!
Пытаюсь найти кол-во решений для системы уравнений следующего вида:
ax = b
ax = c
С системами уравнений с 2 и более неизвестных все просто, и достаточно легко гуглится, а именно с этой произошел затык.
По отдельности, каждое уравнение решается довольно легко:
x=-(a/b)
x=-(a/c)
Правильно ли предположение что данная система уравнений имеет только одно решение, и только если b = c?
А если b != c ...
Не очень понятно как такую систему уравнений изобразить графически, две вертикальные прямые на одном графике? Но переменная же только одна...
Чувствуется что решение достаточно простое, но понять не получается.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, вы правильно понимаете. Данная система уравнений имеет только одно решение, и это происходит только в случае, когда b = c. В этом случае обе прямые совпадают и пересекаются в одной точке.

Если b ≠ c, то система уравнений становится противоречивой и не имеет решений. Это означает, что две прямые параллельны и не пересекаются нигде.

Графически такую систему уравнений можно изобразить на координатной плоскости с одной вертикальной осью, где по оси X отложены значения переменной x, а по оси Y - значения a. В случае равенства b и c, две прямые будут совпадать и пересекаться в одной точке. В случае неравенства b и c, две прямые будут параллельны и не будут иметь общих точек.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять данную систему уравнений. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!