Как решить задачу по теории вероятностей? В урне десять красных и шесть синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?
Я попробовал решить так:
P(A+B) ∪ P(C+D), где A,B - шары красного цвета, а C, D - синего
A = 10/16, B = 9/15 (так как останется на один шар меньше)
C = 6/16, D = 5/15 (так как останется на один шар меньше)
По теореме сложения вероятностей хотел найти P(A+B), но как найти P(A ∩ B) ?
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 5/8 + 3/5 - P(A ∩ B)
Затем бы сложил так же использовал теорему сложения вероятностей в P(A+B) + P(C+D), но как найти пересечения P(A ∩ B) и P(C ∩ D). Умножать?
Получится ли верным результат, если следовать этому решению?
Как решить задачу по теории вероятностей? В урне десять красных и шесть синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?
Я попробовал решить так:
P(A+B) ∪ P(C+D), где A,B - шары красного цвета, а C, D - синего
A = 10/16, B = 9/15 (так как останется на один шар меньше)
C = 6/16, D = 5/15 (так как останется на один шар меньше)
По теореме сложения вероятностей хотел найти P(A+B), но как найти P(A ∩ B) ?
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 5/8 + 3/5 - P(A ∩ B)
Затем бы сложил так же использовал теорему сложения вероятностей в P(A+B) + P(C+D), но как найти пересечения P(A ∩ B) и P(C ∩ D). Умножать?
Получится ли верным результат, если следовать этому решению?
Я попробовал решить так:
P(A+B) ∪ P(C+D), где A,B - шары красного цвета, а C, D - синего
A = 10/16, B = 9/15 (так как останется на один шар меньше)
C = 6/16, D = 5/15 (так как останется на один шар меньше)
По теореме сложения вероятностей хотел найти P(A+B), но как найти P(A ∩ B) ?
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 5/8 + 3/5 - P(A ∩ B)
Затем бы сложил так же использовал теорему сложения вероятностей в P(A+B) + P(C+D), но как найти пересечения P(A ∩ B) и P(C ∩ D). Умножать?
Получится ли верным результат, если следовать этому решению?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, ваш подход к решению задачи верный. Для нахождения вероятности события, когда оба шара одного цвета, необходимо найти вероятности событий A и B (оба шара красного цвета) и C и D (оба шара синего цвета), а затем сложить их.
Вероятность события A (вытаскиваем два красных шара):
P(A) = (10/16) * (9/15) = 3/8
Вероятность события C (вытаскиваем два синих шара):
P(C) = (6/16) * (5/15) = 1/8
Таким образом, вероятность того, что оба шара одного цвета:
P(A+B) = P(A) + P(C) = 3/8 + 1/8 = 1/2
Итак, вероятность того, что оба вытаскиваемых шара будут одного цвета, составляет 50%. Ваш подход к решению задачи полностью верный.