Каков алгоритм поиска ближайшей точки на дуге (ближайшей до исходной)? Дана дуга и рядом где-то точка Р. Нужно найти ближайшую к Р точку на дуге. Интересует хоть какая-то зацепка как ее искать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Один из способов решения данной задачи - это построение перпендикуляра от точки Р к касательной к дуге. Этот перпендикуляр пересечет дугу в точке, которая будет являться ближайшей к точке Р.

Шаги алгоритма:

Найти уравнение касательной к дуге в точке Р. Для этого можно использовать производную уравнения дуги и значение ее углового коэффициента в точке Р.Построить уравнение прямой, проходящей через точку Р и перпендикулярной к касательной.Найти точку пересечения этой прямой с дугой. Эта точка будет являться искомой ближайшей к точке Р на дуге.

Это лишь один из способов решения данной задачи, возможно, есть и другие методы, которые могут быть более эффективными в определенных случаях.