Дискретная математика в непрерывной жизни? Задался вопросом непосредственного использования дискретной математики.
Возьмем числа Каталана, да у них больше полусотни комбинаторных интерпритаций, но есть ли у вас пример задачи, где было по-настоящему необходимо подсчитать, к примеру, количество бинарных деревьев на N вершинах? Приходилось ли Вам когда-либо определять число сюръективных отображений или решать рекуррентное соотношение через производящие функции в какой-то реально полезной задаче?
Хотелось бы увидеть что-то вроде проблем, решаемых теорией графов: маршрутизация, кратчайшие расстояния. Я, конечно, понимаю, что само по себе понятие графа и алгоритмы на нем существуют только благодаря понятиям множеств и отношений, но всё же есть ли у приведенных выше понятий жизненная польза прямо здесь и сейчас? А если такой пользы нет, то был бы рад любым анонсам, вроде: "потерпи, за поворотом изящное использование всех накопленных абстрактных понятий там-то и там-то".PS Обращу еще раз внимание, я спрашиваю не о применимости дискретной математики в целом, её необходимость очевидна. Так же я не спрашиваю об использовании графов (древовидных структурах, алгоритмах обхода, поиска путей, паросочетаниях). Я спрашиваю об использовании конкретных разделов: реккурентные соотношения, неэлементарные комбинаторные объекты и любые другие advanced комбинаторные понятия , до которых я еще не добрался, которые интересным образом встречаются в исследованиях и разработке. Опишите (!), как и когда эти вещи встречались в вашей практике.
Дискретная математика в непрерывной жизни? Задался вопросом непосредственного использования дискретной математики.
Возьмем числа Каталана, да у них больше полусотни комбинаторных интерпритаций, но есть ли у вас пример задачи, где было по-настоящему необходимо подсчитать, к примеру, количество бинарных деревьев на N вершинах? Приходилось ли Вам когда-либо определять число сюръективных отображений или решать рекуррентное соотношение через производящие функции в какой-то реально полезной задаче?
Хотелось бы увидеть что-то вроде проблем, решаемых теорией графов: маршрутизация, кратчайшие расстояния. Я, конечно, понимаю, что само по себе понятие графа и алгоритмы на нем существуют только благодаря понятиям множеств и отношений, но всё же есть ли у приведенных выше понятий жизненная польза прямо здесь и сейчас? А если такой пользы нет, то был бы рад любым анонсам, вроде: "потерпи, за поворотом изящное использование всех накопленных абстрактных понятий там-то и там-то".PS Обращу еще раз внимание, я спрашиваю не о применимости дискретной математики в целом, её необходимость очевидна. Так же я не спрашиваю об использовании графов (древовидных структурах, алгоритмах обхода, поиска путей, паросочетаниях). Я спрашиваю об использовании конкретных разделов: реккурентные соотношения, неэлементарные комбинаторные объекты и любые другие advanced комбинаторные понятия , до которых я еще не добрался, которые интересным образом встречаются в исследованиях и разработке. Опишите (!), как и когда эти вещи встречались в вашей практике.
Возьмем числа Каталана, да у них больше полусотни комбинаторных интерпритаций, но есть ли у вас пример задачи, где было по-настоящему необходимо подсчитать, к примеру, количество бинарных деревьев на N вершинах? Приходилось ли Вам когда-либо определять число сюръективных отображений или решать рекуррентное соотношение через производящие функции в какой-то реально полезной задаче?
Хотелось бы увидеть что-то вроде проблем, решаемых теорией графов: маршрутизация, кратчайшие расстояния. Я, конечно, понимаю, что само по себе понятие графа и алгоритмы на нем существуют только благодаря понятиям множеств и отношений, но всё же есть ли у приведенных выше понятий жизненная польза прямо здесь и сейчас? А если такой пользы нет, то был бы рад любым анонсам, вроде: "потерпи, за поворотом изящное использование всех накопленных абстрактных понятий там-то и там-то".PS Обращу еще раз внимание, я спрашиваю не о применимости дискретной математики в целом, её необходимость очевидна. Так же я не спрашиваю об использовании графов (древовидных структурах, алгоритмах обхода, поиска путей, паросочетаниях). Я спрашиваю об использовании конкретных разделов: реккурентные соотношения, неэлементарные комбинаторные объекты и любые другие advanced комбинаторные понятия , до которых я еще не добрался, которые интересным образом встречаются в исследованиях и разработке. Опишите (!), как и когда эти вещи встречались в вашей практике.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Вот несколько примеров, где использование конкретных понятий дискретной математики может оказаться полезным в реальных задачах:
Криптография: В криптографии используются различные комбинаторные структуры, такие как графы, перестановки и комбинации, для создания и анализа шифров. Например, при разработке алгоритмов шифрования может понадобиться решать рекуррентные соотношения для определения сложности алгоритма или оценки его надежности.
Анализ данных: В анализе данных часто используются методы комбинаторики для обработки больших объемов информации. Например, при решении задач классификации и кластеризации данных может понадобиться определить количество различных комбинаций признаков или оценить вероятность определенного события.
Оптимизация: В задачах оптимизации, таких как распределение ресурсов или планирование производства, можно использовать различные комбинаторные объекты, такие как перестановки и сочетания, для нахождения оптимального решения.
Теория кодирования: В теории кодирования используются различные комбинаторные структуры для создания эффективных методов передачи и хранения информации. Например, при разработке алгоритмов исправления ошибок в передаче данных могут применяться производящие функции и рекуррентные соотношения для анализа и оптимизации кодов.
Таким образом, дискретная математика играет важную роль в решении множества практических задач и является неотъемлемой частью многих областей науки и техники.