Как разложить число на сумму других чисел? Приветствую!Вопрос следующий: К примеру, есть набор чисел (2, 3, 4, 5, 6) и какое-то произвольное число, такое, что n >=2. Так вот, нужно разложить это число на сумму вышеперечисленных(они могут повторяться в исходном наборе).Пример: число 7 можем разложить как 3 + 4. Число 9 как 5 + 4. Число 11 разложим как 5 + 4 + 2.
Существуют ли подобные алгоритмы? Ну и пример на каком-либо языке, если есть, очень приветствуется.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, существуют алгоритмы для разложения числа на сумму других чисел. Один из таких алгоритмов - это динамическое программирование.

Вот пример алгоритма на Python:

def split_number(target, numbers):
dp = [0] * (target + 1)
dp[0] = 1
for i in range(1, target + 1):
for num in numbers:
if i - num >= 0:
dp[i] += dp[i - num]
if dp[target] == 0:
return "Невозможно разложить число на сумму заданных чисел"
result = []
current_target = target
while current_target > 0:
for num in numbers:
if current_target - num >= 0 and dp[current_target - num] > 0:
result.append(num)
current_target -= num
break
return result
target = 11
numbers = [2, 3, 4, 5, 6]
result = split_number(target, numbers)
print(result)

Этот код будет разлагать число 11 на сумму чисел из набора (2, 3, 4, 5, 6). Результат выполнения будет [5, 4, 2].