Как сделать по точкам аппроксимацию (интерполяцию) функции многих переменных? Есть набор из точек вида:
(x,y,z)
(1,2,3)
z=f(x,y)
Нужно найти:
1) функцию, которая при x и y имеет значение z.
2) график (желательно)
3) wolframalfa (желательно)
4) бесплатно
5) возможность в дальнейшем использовать функцию 3-х и 4-х переменных
Можете посоветовать софт для этого и команду для интерполяции или аппроксимации?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для аппроксимации функции многих переменных по точкам можно использовать метод наименьших квадратов или метод интерполяции.

Для выполнения данной задачи можно воспользоваться, например, библиотекой SciPy в языке программирования Python.

Пример команды для интерполяции функции многих переменных с использованием метода ближайших соседей в SciPy:

from scipy.interpolate import griddata
import numpy as np
# Ваш набор точек (x, y, z)
points = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4]])
values = np.array([3, 6, 9])
# Точки для интерполяции
xi = np.array([1.5, 2.5])
yi = np.array([2.5, 3.5])
# Выполнение интерполяции
zi = griddata(points, values, (xi, yi), method='nearest')
print(zi)

Для построения графика функции можно использовать библиотеку Matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(points[:, 0], points[:, 1], c=values, cmap='viridis')
plt.colorbar()
plt.show()

Для визуализации функции в Wolfram Alpha можно воспользоваться командами, например:

InterpolatingPolynomial[{{1,2,3},{2,3,6},{3,4,9}}, {x,y}]

Для использования функции в дальнейшем можно сохранить найденную интерполяционную функцию в переменную и использовать ее для вычислений в дальнейшем.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!