Как вычисляются поверхностные интегралы, а именно поток через определенную фигуру? У меня дан куб, от начала координат до углов в точках равных единице, как сосчитать непосредственно поток через этот куб
Дано: куб, векторное поле F(x^2-z, z+y, x-y
Решение
1. Через формулу Остроградского-Гаусса я вроде как сосчитал, то ест
ТройнойИнтгерал(divF)dxdydz = ТройнойИнтгерал((x^2)' + (z+y)' + (x-y)')dxdydz = ТройнойИнтгерал(2x + 1 + 0)dxdydz = Интеграл(2x+1)dx*Интеграл(dy)| {0 <= y <= 1}*Интеграл(dz)| {0 <= z <= 1} = Интеграл(2x+2)dx = x^2| {0 <= x <= 1} + x| {0 <= x <= 1} = 1 + 1. В итоге равно 2
Как вычисляются поверхностные интегралы, а именно поток через определенную фигуру? У меня дан куб, от начала координат до углов в точках равных единице, как сосчитать непосредственно поток через этот куб
Дано: куб, векторное поле F(x^2-z, z+y, x-y
Решение
1. Через формулу Остроградского-Гаусса я вроде как сосчитал, то ест
ТройнойИнтгерал(divF)dxdydz = ТройнойИнтгерал((x^2)' + (z+y)' + (x-y)')dxdydz = ТройнойИнтгерал(2x + 1 + 0)dxdydz = Интеграл(2x+1)dx*Интеграл(dy)| {0 <= y <= 1}*Интеграл(dz)| {0 <= z <= 1} = Интеграл(2x+2)dx = x^2| {0 <= x <= 1} + x| {0 <= x <= 1} = 1 + 1. В итоге равно 2
Дано: куб, векторное поле F(x^2-z, z+y, x-y
Решение
1. Через формулу Остроградского-Гаусса я вроде как сосчитал, то ест
ТройнойИнтгерал(divF)dxdydz = ТройнойИнтгерал((x^2)' + (z+y)' + (x-y)')dxdydz = ТройнойИнтгерал(2x + 1 + 0)dxdydz = Интеграл(2x+1)dx*Интеграл(dy)| {0 <= y <= 1}*Интеграл(dz)| {0 <= z <= 1} = Интеграл(2x+2)dx = x^2| {0 <= x <= 1} + x| {0 <= x <= 1} = 1 + 1. В итоге равно 2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
2