Сколько вариантов путей есть для поля 4х4, если ходить можно вправо, вниз, вправо-вниз? Считается ли это по формуле и куда рыть?
А если полей 5?6?7?upd исправил пару опечаток

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поля 4x4, где можно двигаться только вправо, вниз и вправо-вниз, общее количество вариантов путей можно посчитать по формуле комбинаторики "По шагам", где каждый шаг - это одно из направлений движения. В данном случае количество шагов (или клеток) равно 4 вправо и 4 вниз, всего 8 шагов. Из них нужно выбрать 4 шага вправо (или 4 шага вниз, поскольку пути симметричны), тогда общее количество вариантов путей будет равно числу сочетаний из 8 по 4, что равно 70.

Для поля 5x5, 6x6 и 7x7 аналогично можно использовать формулу сочетаний из 10 по 5 (для 5x5), 12 по 6 (для 6x6) и 14 по 7 (для 7x7).