Вычисления с плавающей точкой? Здравствуйте Хабровчане.
Вопрос может показаться странным но он меня приводит в тяжелое недоумение.
Я буду приводить вычисления, выполненные в MatLab:
Команда: sqrt(2) = 1.4142135623731 — 13 значащих цифр после запятой.
Команда: sqrt(98) = 9.89949493661167 — 14 значащих цифр после запятой.
Насколько я понимаю, после запятой в типе double может быть не больше 15 знаков после запятой.
И если вычислить по честному эти корни:
vpa(sqrt(2),16) = 1.414213562373095 — 15 значащих цифр.
vpa(sqrt(98),16) = 9.899494936611665 — 15 значащих цифр.
Заметим, что округление в случае 13 и 14 знаков осуществлено по всем правилам и верно.
Однако мне непонятна причина, почему функция sqrt выдает разное количество разрядов для разных цифр? Чем это вызвано и в чем логика такого поведения? Такое же я наблюдал и C-компиляторах.
Вычисления с плавающей точкой? Здравствуйте Хабровчане.
Вопрос может показаться странным но он меня приводит в тяжелое недоумение.
Я буду приводить вычисления, выполненные в MatLab:
Команда: sqrt(2) = 1.4142135623731 — 13 значащих цифр после запятой.
Команда: sqrt(98) = 9.89949493661167 — 14 значащих цифр после запятой.
Насколько я понимаю, после запятой в типе double может быть не больше 15 знаков после запятой.
И если вычислить по честному эти корни:
vpa(sqrt(2),16) = 1.414213562373095 — 15 значащих цифр.
vpa(sqrt(98),16) = 9.899494936611665 — 15 значащих цифр.
Заметим, что округление в случае 13 и 14 знаков осуществлено по всем правилам и верно.
Однако мне непонятна причина, почему функция sqrt выдает разное количество разрядов для разных цифр? Чем это вызвано и в чем логика такого поведения? Такое же я наблюдал и C-компиляторах.
Вопрос может показаться странным но он меня приводит в тяжелое недоумение.
Я буду приводить вычисления, выполненные в MatLab:
Команда: sqrt(2) = 1.4142135623731 — 13 значащих цифр после запятой.
Команда: sqrt(98) = 9.89949493661167 — 14 значащих цифр после запятой.
Насколько я понимаю, после запятой в типе double может быть не больше 15 знаков после запятой.
И если вычислить по честному эти корни:
vpa(sqrt(2),16) = 1.414213562373095 — 15 значащих цифр.
vpa(sqrt(98),16) = 9.899494936611665 — 15 значащих цифр.
Заметим, что округление в случае 13 и 14 знаков осуществлено по всем правилам и верно.
Однако мне непонятна причина, почему функция sqrt выдает разное количество разрядов для разных цифр? Чем это вызвано и в чем логика такого поведения? Такое же я наблюдал и C-компиляторах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Привет! Разница в количестве значащих цифр после запятой может быть вызвана ограничениями точности вычислений с плавающей точкой и спецификой работы алгоритма нахождения квадратного корня.
Внутри компьютера числа с плавающей точкой представляются в виде двоичной дроби, что может вызвать небольшие ошибки в вычислениях из-за невозможности точного представления некоторых значений в бинарном виде. В данном случае, возможно, алгоритм нахождения квадратного корня для разных чисел работает с разной точностью, что приводит к разному количеству выводимых значащих цифр.
Кроме того, вычисления с плавающей точкой обычно проводятся с ограниченной точностью из-за наличия погрешностей округления, поэтому результаты могут незначительно различаться для разных входных значений.
В целом, различие в количестве значащих цифр после запятой в данном случае может быть обусловлено спецификой работы математических алгоритмов и ограничениями точности вычислений с плавающей точкой.