Центр описанной n-сферы Имея координаты вершин симплекса в евклидовом n-мерном пространстве,
как расчитать координаты центра описанной вокруг него n-мерной сферы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета координат центра описанной n-сферы вокруг симплекса в евклидовом n-мерном пространстве можно воспользоваться следующим методом:

Найдем центр масс симплекса. Для этого вычислим среднее арифметическое координат всех вершин симплекса по каждой из n координат. Полученные значения будут координатами центра масс.

Далее, чтобы найти радиус описанной n-сферы, найдем максимальное расстояние от центра масс симплекса до каждой из его вершин. Результатом будет радиус описанной n-сферы.

И наконец, координаты центра описанной n-сферы можно вычислить как координаты центра масс симплекса, умноженные на радиус описанной сферы.

Таким образом, используя эти вычисления, можно определить координаты центра описанной вокруг симплекса n-мерной сферы.