Написать программу, считающую сумму ряда с погрешностью EPS? Дан бесконечный ряд вида cos(x*k)/k , где x задаётся пользователем, а k-номер текущего слагаемого, при этом EPS=10^(-2). Например , при x=2 ряд примет вид: cos(2*1)/1 + cos(2*2)/2 + cos(2*3)/3 + .... и т.д. Не могу понять, какого типа ряд (сходящийся\расходящийся) а так же какую роль играет EPS. Либо это точность суммы до сотых, либо максимальная требуемая разница между текущим и предыдущим членом последовательности для прекращения суммирования?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данном случае, EPS означает максимальную требуемую разницу между текущим и предыдущим членом последовательности для прекращения суммирования. Если разница между текущим и предыдущим членом оказывается меньше EPS, то суммирование прекращается.

Ниже представлен пример программы на Python, которая считает сумму ряда с заданной точностью EPS:

import math
x = float(input("Введите значение x: "))
EPS = 1e-2
k = 1
sum_result = 0
prev_term = 0
while True:
current_term = math.cos(x * k) / k
sum_result += current_term
if abs(current_term - prev_term) < EPS:
break
prev_term = current_term
k += 1
print(f"Сумма ряда для x={x} с точностью {EPS} равна {sum_result}")

Программа вычисляет сумму ряда для заданного значения x с точностью EPS. В цикле вычисляются последовательные члены ряда и происходит проверка на выполнение условия прекращения суммирования.