Как визуализировать взаимное расположение точек, зная расстояние между ними? Приветствую. Способов определения расстояния между точками по их координатам полно. Но у меня обратная задача: известны попарные расстояние между множеством точек, нужно отобразить их на плоскости: без координат, но с корректным отображением расстояния между точками. В математике и геометрии я слабоват, самостоятельно решения найти не смог.
Конкретизирую задачу.
Есть 4 точки на плоскости, A, B, C, D. Попарные расстояния:
AB=3, AC=4, AD=5;
BA=3, BC=5, BD=4;
CA=4, CB=5, CD=3;
DA=5, DB=4, DC=3.
Нужно отобразить взаимное расположение этих точек на плоскости. Подскажите возможные способы решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Одним из способов визуализации взаимного расположения точек с известными попарными расстояниями между ними является использование метода многомерного шкалирования, также известного как метод главных компонент.

Для начала можно составить матрицу расстояний между точками на основе известных данных. Затем применить метод многомерного шкалирования, который позволит нам снизить размерность пространства точек до двух или трех измерений, при этом сохраняя попарные расстояния между ними.

Другой способ - использовать алгоритм визуализации данных, такой как t-SNE или MDS (многомерное шкалирование), который позволит вам отобразить точки на плоскости таким образом, чтобы сохранить попарные расстояния между ними.

Эти методы могут быть реализованы с использованием программных пакетов и библиотек для машинного обучения, например, sklearn в Python.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу визуализации взаимного расположения точек на плоскости. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться.