Какой математический смысл транспонирования и умножения матриц? Раз матрицы это просто способ записи уравнений понятно , что можно вычитать строки друг из друга и умножать на скаляры, но какой смысл транспонирования и умножения матриц

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Транспонирование матрицы представляет собой операцию, при которой строки и столбцы матрицы меняют местами. Это позволяет легко выполнять операции с матрицами: умножение, сложение, вычитание и другие операции.

Умножение матриц служит для комбинирования линейных преобразований. То есть, умножение двух матриц представляет собой операцию, при которой каждый элемент новой матрицы получается как скалярное произведение строки одной матрицы на столбец другой матрицы.

Таким образом, транспонирование и умножение матриц играют важную роль в линейной алгебре и математическом моделировании различных процессов. Они позволяют эффективно работать с линейными уравнениями и системами уравнений, что находит свое применение в различных науках и инженерных областях.