Найдите х из пропорции 32-2а в квадрате дробная черта 5а+20= ab-4b дробная черта 15bx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем пропорцию:

32 - 2a / (5a + 20) = (ab - 4b) / 15bx

Сократим дроби в пропорции:

(16 - a) / (5(a + 4)) = b(a - 4) / 15x

Теперь умножим обе части пропорции на 15x:

15x(16 - a) = b(a - 4)(5(a + 4))

Откроем скобки:

240x - 15ax = 5ab(a + 4) - 20b(a + 4)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

240x - 15ax = 5a^2b + 20ab - 20ab - 80b
240x - 15ax = 5a^2b - 80b

Разделим обе части на 5:

48x - 3ax = a^2b - 16b

Теперь можно выразить х:

x(48 - 3a) = ab(a - 16)

x = ab(a - 16) / (48 - 3a)