1. Цена товара после последовательных двух понижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 рублей до 80 рублей. На сколько процентов цена снижалась каждый раз?Решение:Ак = 80, Ан = 125, n = 2. Р – ?Ак = Ан (1 – 0,01Р )(скобка во 2 степени) 80 = 125(1 – 0,01Р )(скобка во 2 степени) Ответ: Р = 20%как тут получили 20% не могли бы расписать подробно и популярно решение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем это более подробно.

Пусть исходная цена товара была А0, первое понижение на определенный процент уменьшило цену до А1, а второе понижение на тот же процент уменьшило цену до А2.

Мы знаем, что после первого понижения цена уменьшилась на определенный процент, т.е.

А1 = А0 * (1 - p/100),

где p - процент снижения.

Аналогично, после второго понижения цена уменьшилась до 80 рублей:

А2 = А1 * (1 - p/100).

Таким образом, мы можем записать:

А2 = А0 (1 - p/100) (1 - p/100).

Из условия задачи мы знаем, что А0 = 125 и А2 = 80. Подставим эти значения:

80 = 125 (1 - p/100) (1 - p/100).
80 = 125 (1 - p/100) (1 - p/100).
80 = 125 * (1 - 0.01p)^2.

Теперь нам нужно найти значение p (процент снижения). Решим это уравнение:

80 = 125 * (1 - 0.01p)^2,
80/125 = (1 - 0.01p)^2,
0.64 = (1 - 0.01p)^2,
√0.64 = 1 - 0.01p,
0.8 = 1 - 0.01p,
0.01p = 0.2,
p = 20.

Таким образом, процент снижения каждый раз составлял 20%.