Две газонокосилки, работая вместе, скосили газон за 3 часа. Производительность первой газонокосилки составляет 120% от производительности второй. Определить, сколько часов потребовалось бы первой газонокосилке, чтобы самостоятельно скосить этот газон? Считать, что газонокосилки работают с постоянной производительностью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть второй газонокосилке требуется x часов на этот газон, тогда второй 120% от x или 1,2x часов.

За один час первая делает 1/1,2x часть работы, вторая - 1/x часть.

За три часа они вдвоём сделали весь объём, составим уравнение.

(1/1,2x + 1/x) * 3 = 1

1/1,2x + 1/x = 1/3

10/12x + 1/x = 1/3

(10 + 12)/12x = 1/3

22/12x = 1/3

11/6x = 1/3

x = 11/6 : 1/3 = 11/6 * 3 = 11/2 = 5.5 часов - вторая газонокосилка

11/2 * 1,2 = 6,6 часа первая

Ответ: первой газонокосилке потребуется 6,6 часов, чтобы скосить в одиночку этот газон.