Выйдя из дома, ученик подумал, что если он пойдет в школу со скоростью 3 км/ч, то опоздает на урок на 1 минуту, а если пойдет со скоростью 4 км/ч, то придет за 3 минуты до начала урока. За сколько минут до начала урока он вышел? С какой скоростью он должен идти, чтобы точно прийти к началу урока?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от дома до школы x км. Со скоростью 3 км/ч его время составит x/3 часа, со скоростью 4 км/ч время составит x/4 часа, а разница между ними 1 + 3 = 4 минуты или 4/60 = 1/15 часа.

x/3 - x/4 = 1/15

(4x - 3x)/12 = 1/15

x = 1/15 * 12 = 12/15 = 4/5 км

Обозначим через y часов время, за которое он придёт точно к началу урока и составим уравнение, записав одну минуту как 1/60 часа.

4/5 : 3 = y + 1/60

y = 4/15 - 1/60 = (16 - 1)/60 = 15/60 = 1/4 часа = 15 минут

Найдём нужную скорость, чтобы прийти вовремя

4/5 : 1/4 = 4/5 * 4 = 16/5 = 3,2 км/ч

Ответ: чтобы точно прийти к началу урока, ученик должен идти со скоростью 3,2 километра в час.