Решить совокупности неравенств.2) {-1≤x<0 0≤x<2 2≤x<53) [tex]\frac{3-2x}{5}[/tex] ≤ [tex]\frac{1-x}{2}[/tex] 2-3x>x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сначала перепишем все неравенства с использованием обозначения "<=".

Запись {-1 ≤ x < 0} означает, что -1 ≤ x и x < 0.
Таким образом, -1 ≤ x < 0.

То же самое касается остальных неравенств:

Итак, решение системы неравенств: -1 ≤ x < 0 0 ≤ x < 2 2 ≤ x < 5 - это множество всех значений x в интервале [-1, 2).

2) Неравенства можно решить следующим образом:

[tex]\frac{3-2x}{5}[/tex] ≤ [tex]\frac{1-x}{2}[/tex]

Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от знаменателей и упростим:

2(3 - 2x) ≤ 5(1 - x)
6 - 4x ≤ 5 - 5x
6 - 5 ≤ 4x - 5x

1 ≤ -x
-x ≥ 1
x ≤ -1

Левая часть неравенства 2-3x > x:

2 - 3x > x
2 > 4x
0.5 > x

x < 0.5

Итак, решение неравенств системы: x < 0.5 -1≤x < 0.5