При каком значении х выражение √2х+5 является числом рациональным

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение √2x + 5 является числом рациональным, если выражение под корнем является полным квадратом и значение выражения в корне - числом рациональным.

Таким образом, для того, чтобы выражение √2x + 5 было числом рациональным, выражение под корнем (2x) должно быть полным квадратом. Это возможно, только если 2x = a^2, где а - некоторое целое число.

Таким образом, a^2 = 2x. Нам нужно найти значение х, при котором это уравнение имеет решение.

x = a^2 / 2

Таким образом, выражение √2x + 5 является числом рациональным при значениях x, равных квадрату целого числа, деленному на 2.