1. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 7. Точка X принадлежит AD, Y принадлежит CD, Z принадлежит ВВ1, причемDX = DY = B1 Z = 2.(а) Построить сечение XYZ.(б) Найти периметр сечения.(в) Найти площадь сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Сначала построим фигуру XYZ. Поскольку DX = DY = B1Z = 2, то точки X, Y и Z располагаются на одинаковом расстоянии от точек D, C и B1 соответственно. Следовательно, XYZ - правильный треугольник.

б) Периметр сечения XYZ равен сумме всех трех сторон треугольника, так как это правильный треугольник. Поскольку все стороны равны 2, периметр равен 2 + 2 + 2 = 6.

в) Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: S = (сторона^2 √3) / 4. Подставляя значения, получаем: S = (2^2 √3) / 4 = (4 * √3) / 4 = √3.
Итак, площадь сечения XYZ равна √3.