Найти пары натуральных чисел, для которых произведение на 250 больше за их полусумму???

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть пара натуральных чисел имеет вид (a, b), где a и b - натуральные числа.
Условие задачи можно записать в виде неравенства:
a b > (a + b) / 2 + 250
Раскрываем скобки и преобразуем неравенство:
2 a b > a + b + 500
Представим левую часть неравенства в виде квадрата разности:
(a - b)^2 > 500
Так как a и b - натуральные числа, то разность a - b не может быть равна 1, поэтому единственная пара натуральных чисел, удовлетворяющая условию задачи, это (23, 25). Проверим:
23 25 = 575
(23 + 25) / 2 + 250 = 12 + 250 = 262
Мы видим, что произведение 23 и 25 действительно больше, чем полусумма 23 и 25 плюс 250.