Для решения системы уравнений графическим методом, нужно построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения.
Уравнения системы:1) y = x^2 - 2x - 32) y = 1 - 2x
Шаг 1: Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости. Для этого мы можем выразить y из первого уравнения и второго уравнения.
1) y = x^2 - 2x - 32) y = -2x + 1
Шаг 2: Построим графики обоих функций на одном графике:
x = -1:y = (-1)^2 - 2(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0
x = 0:y = 0^2 - 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3
Таким образом, первую параболу можно построить с вершиной в точке (-1, 0) и направленную вверх.
x = 1:y = -2*1 + 1 = -1
x = 2:y = -2*2 + 1 = -3
Таким образом, вторую прямую можно построить с точкой пересечения по оси ординат (0, 1) и с отрицательным наклоном.
Шаг 3: Найдём точку пересечения двух графиков. По виду графиков очевидно, что они пересекаются примерно в точке (-1, 0).
Таким образом, решение системы уравнений графическим методом: x = -1, y = 0.
Для решения системы уравнений графическим методом, нужно построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения.
Уравнения системы:
1) y = x^2 - 2x - 3
2) y = 1 - 2x
Шаг 1: Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости. Для этого мы можем выразить y из первого уравнения и второго уравнения.
1) y = x^2 - 2x - 3
2) y = -2x + 1
Шаг 2: Построим графики обоих функций на одном графике:
График первого уравнения (парабола):Для первого уравнения получаем следующие точки:
x = -2:
y = (-2)^2 - 2(-2) -3 = 4 + 4 - 3 = 5
x = -1:
y = (-1)^2 - 2(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0
x = 0:
y = 0^2 - 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3
Таким образом, первую параболу можно построить с вершиной в точке (-1, 0) и направленную вверх.
График второго уравнения (прямая):Для второго уравнения получаем следующие точки:
x = 0:
y = -2*0 + 1 = 1
x = 1:
y = -2*1 + 1 = -1
x = 2:
y = -2*2 + 1 = -3
Таким образом, вторую прямую можно построить с точкой пересечения по оси ординат (0, 1) и с отрицательным наклоном.
Шаг 3: Найдём точку пересечения двух графиков. По виду графиков очевидно, что они пересекаются примерно в точке (-1, 0).
Таким образом, решение системы уравнений графическим методом: x = -1, y = 0.