Решите систему уравнений графическим методом.
{y=x^2-2x-3
y=1-2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений графическим методом, нужно построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения.

Уравнения системы:
1) y = x^2 - 2x - 3
2) y = 1 - 2x

Шаг 1: Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости. Для этого мы можем выразить y из первого уравнения и второго уравнения.

1) y = x^2 - 2x - 3
2) y = -2x + 1

Шаг 2: Построим графики обоих функций на одном графике:

График первого уравнения (парабола):
Для первого уравнения получаем следующие точки:
x = -2:
y = (-2)^2 - 2(-2) -3 = 4 + 4 - 3 = 5

x = -1:
y = (-1)^2 - 2(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0

x = 0:
y = 0^2 - 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3

Таким образом, первую параболу можно построить с вершиной в точке (-1, 0) и направленную вверх.

График второго уравнения (прямая):
Для второго уравнения получаем следующие точки:
x = 0:
y = -2*0 + 1 = 1

x = 1:
y = -2*1 + 1 = -1

x = 2:
y = -2*2 + 1 = -3

Таким образом, вторую прямую можно построить с точкой пересечения по оси ординат (0, 1) и с отрицательным наклоном.

Шаг 3: Найдём точку пересечения двух графиков. По виду графиков очевидно, что они пересекаются примерно в точке (-1, 0).

Таким образом, решение системы уравнений графическим методом: x = -1, y = 0.