1) Уравнение асимптот:
Для гиперболы в общем виде вида ax^2 - by^2 = c уравнения асимптот даны формулой:
y = +/- (b/a) * x
где a и b - коэффициенты при x^2 и y^2 соответственно.
Исходя из данного уравнения гиперболы 4x^2 - 5y^2 = 100, имеем a = 4 и b = 5.
Тогда уравнение асимптот будет:
y = +/- (5/4) * x
2) Эксцентриситет гиперболы:
Эксцентриситет гиперболы определяется по формуле:
e = √(1 + (b^2/a^2))
Исходя из уравнения 4x^2 - 5y^2 = 100, имеем a = 4 и b = 5.
Тогда эксцентриситет гиперболы равен:
e = √(1 + (5^2/4^2)) = √(1 + 25/16) = √(41/16) = √41 / 4
Получаем, что эксцентриситет данной гиперболы равен √41 / 4.
Аналогично можно найти уравнение асимптот и эксцентриситет для уравнения 9x^2 - 4y^2 = 144.
1) Уравнение асимптот:
Для гиперболы в общем виде вида ax^2 - by^2 = c уравнения асимптот даны формулой:
y = +/- (b/a) * x
где a и b - коэффициенты при x^2 и y^2 соответственно.
Исходя из данного уравнения гиперболы 4x^2 - 5y^2 = 100, имеем a = 4 и b = 5.
Тогда уравнение асимптот будет:
y = +/- (5/4) * x
2) Эксцентриситет гиперболы:
Эксцентриситет гиперболы определяется по формуле:
e = √(1 + (b^2/a^2))
где a и b - коэффициенты при x^2 и y^2 соответственно.
Исходя из уравнения 4x^2 - 5y^2 = 100, имеем a = 4 и b = 5.
Тогда эксцентриситет гиперболы равен:
e = √(1 + (5^2/4^2)) = √(1 + 25/16) = √(41/16) = √41 / 4
Получаем, что эксцентриситет данной гиперболы равен √41 / 4.
Аналогично можно найти уравнение асимптот и эксцентриситет для уравнения 9x^2 - 4y^2 = 144.