Икс в кубе + 4 икс квадрат - 4 икс -16=0 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения обозначим икс за у.

у^3 + 4y^2 - 4y - 16 = 0

Приведем подобные слагаемые:

y^3 + 4y^2 - 4y - 16 = 0

Разложим левую часть на множители:

(y - 2)(y^2 + 6y + 8) = 0

Решим уравнение:

y - 2 = 0 => y = 2

y^2 + 6y + 8 = 0

D = 6^2 - 4 * 8 = 36 - 32 = 4

y1,2 = (-6 ± √4) / 2 = (-6 ± 2) / 2

y1 = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2

y2 = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, у нас есть три корня уравнения:

у1 = 2
у2 = -2
у3 = -4

Исходное уравнение имеет 3 решения: x = 2, x = -2, x = -4.