Решите систему неравенств {x^2=4y+1 { x^2+3=4y+y^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим второе уравнение:

x^2 + 3 = 4y + y^2
x^2 = y^2 + 4y - 3
x^2 = (y + 3)(y - 1)

Теперь подставим x^2 из первого уравнения:

(y + 3)(y - 1) = 4y + 1
y^2 + 3y - y - 3 = 4y + 1
y^2 + 2y - 4y - 4 = 0
y^2 - 2y - 4 = 0
(y - 2)^2 = 0
y - 2 = 0
y = 2

Теперь найдем x:

x^2 = 4*2 + 1
x^2 = 8 + 1
x^2 = 9
x = ±3

Таким образом, решением системы неравенств будет x = 3 или x = -3, y = 2.