Найти производную выражения: y=(-4x^2+4x+2)/(x^2-3x+2)^2
Найти производную выражения: y=(-4x^2+4x+2)/(x^2-3x+2)^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения производной данного выражения воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
y=(-4x^2+4x+2)/(x^2-3x+2)^2
y' = ((-4x^2+4x+2)'(x^2-3x+2)^2 - (-4x^2+4x+2)(2(x^2-3x+2)(x^2-3x+2)')) / (x^2-3x+2)^4
y' = ((-8x+4)(x^2-3x+2)^2 - (-4x^2+4x+2)(2(x^2-3x+2)(2x-3))) / (x^2-3x+2)^4
y' = ((-8x+4)(x^2-3x+2)^2 + 4(x^2-3x+2)(2(x^2-3x+2)*(2x-3))) / (x^2-3x+2)^4
y' = ((-8x+4)(x^2-3x+2)^2 + 4(x^2-3x+2)((2(x^2-3x+2)2x) - (2(x^2-3x+2)*3))) / (x^2-3x+2)^4
y' = ((-8x+4)(x^2-3x+2)^2 + 4(x^2-3x+2)(4x(x^2-3x+2) - 6*(x^2-3x+2))) / (x^2-3x+2)^4
Упростим данное выражение и получим окончательный ответ.
y' = (-8x+4)(x^2-3x+2)/(x^2-3x+2)^3 + 4(4x(x^2-3x+2) - 6(x^2-3x+2))/(x^2-3x+2)^3
y' = (-8x+4)/(x^2-3x+2)^2 + (16x^3 - 52x^2 + 8x - 24)/(x^2-3x+2)^3
Итак, производная данного выражения равна y' = (-8x+4)/(x^2-3x+2)^2 + (16x^3 - 52x^2 + 8x - 24)/(x^2-3x+2)^3.