Решите систему уровнений : 3х-у=2 х^2-4х+8=у

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений подставим выражение для у из второго уравнения в первое уравнение:

3x - (x^2 - 4x + 8) = 2
3x - x^2 + 4x - 8 = 2
-x^2 + 7x - 8 = 2

Перенесем все члены уравнения влево:

-x^2 + 7x - 8 - 2 = 0
-x^2 + 7x - 10 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4(-1)(-10) = 49 + 40 = 89

x1,2 = (7 ± √89) / (-2)

x1 = (7 + √89) / (-2)
x2 = (7 - √89) / (-2)

Теперь найдем значения у по первому уравнению, взяв найденные значения x:

y1 = x1^2 - 4x1 + 8
y2 = x2^2 - 4x2 + 8