Решите систему уровнений : 3х-у=2 х^2-4х+8=у

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений нужно подставить второе уравнение в первое:

3x - (x^2 - 4x + 8) = 2

Уберем скобки и приведем подобные элементы:

3x - x^2 + 4x - 8 = 2
-x^2 + 7x - 8 = 2
-x^2 + 7x - 10 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(-1)(-10) = 49 - 40 = 9

x1 = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / -2 = (7 + 3) / -2 = 5 / -2 = -2.5
x2 = (-b - √D) / 2a = (7 - 3) / -2 = 4 / -2 = -2

Итак, получаем два корня для x: x1 = -2.5 и x2 = -2

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для x1 = -2.5:

3*(-2.5) - y = 2
-7.5 - y = 2
y = -7.5 - 2
y = -9.5

Для x2 = -2:

3*(-2) - y = 2
-6 - y = 2
y = -6 - 2
y = -8

Итак, получаем два решения для данной системы уравнений:

x1 = -2.5, y1 = -9.5
x2 = -2, y2 = -8