Стенные блоки площадью в шесть квадратных метров имеют случайное распределение микротрещин со средней концентрацией в 0,1 микротрещин на один квадратный метр. Определить вероятность того, что данный блок: а) не имеет ни одной трещины; б) не признан дефектным

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для блока площадью 6 квадратных метров вероятность того, что в нем не будет ни одной трещины, равна:
P(без трещин) = (1-0.1)^6 = 0.531441

Ответ: вероятность того, что блок не имеет ни одной трещины равна 0.531441.

б) Для блока площадью 6 квадратных метров вероятность того, что он не признан дефектным (не имеет более 3 трещин) можно рассчитать следующим образом:

P(без дефектов) = P(0 трещин) + P(1 трещина) + P(2 трещины) + P(3 трещины) =
= C0 (0.1)^0 (1-0.1)^6 + C1 (0.1)^1 (1-0.1)^5 + C2 (0.1)^2 (1-0.1)^4 + C3 (0.1)^3 (1-0.1)^3,
где Ck - число сочетаний из 6 по k.

Вычислив значения для каждого слагаемого, можно определить вероятность того, что блок не будет признан дефектным.

Ответ: вероятность того, что блок не признан дефектным будет зависеть от количества трещин, и рассчитывается как сумма вероятностей всех случаев без дефектов.