Решите неравенство: √x²+x-2 < 2не понимаю, там получается система:х²+х-2>02>0х²+х-3<4 решение не выходит

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте попробуем решить это неравенство шаг за шагом.

Данное неравенство можно переписать в виде:

√x² + x - 2 < 2

Перенесем все на одну сторону:

√x² + x - 4 < 0

Теперь вспомним, что √x² = |x|, где |x| - модуль числа x. Подставим это обратно:

|x| + x - 4 < 0

Теперь разберем варианты:

Пусть x >= 0. Тогда |x| = x, и неравенство примет вид: x + x - 4 < 0
2x - 4 < 0
2x < 4
x < 2

Пусть x < 0. Тогда |x| = -x, и неравенство примет вид: -x + x - 4 < 0, что неверно.

Итак, решение неравенства: x < 2.