Давайте попробуем решить это неравенство шаг за шагом.
Данное неравенство можно переписать в виде:
√x² + x - 2 < 2
Перенесем все на одну сторону:
√x² + x - 4 < 0
Теперь вспомним, что √x² = |x|, где |x| - модуль числа x. Подставим это обратно:
|x| + x - 4 < 0
Теперь разберем варианты:
Пусть x >= 0. Тогда |x| = x, и неравенство примет вид: x + x - 4 < 02x - 4 < 02x < 4x < 2
Пусть x < 0. Тогда |x| = -x, и неравенство примет вид: -x + x - 4 < 0, что неверно.
Итак, решение неравенства: x < 2.
Давайте попробуем решить это неравенство шаг за шагом.
Данное неравенство можно переписать в виде:
√x² + x - 2 < 2
Перенесем все на одну сторону:
√x² + x - 4 < 0
Теперь вспомним, что √x² = |x|, где |x| - модуль числа x. Подставим это обратно:
|x| + x - 4 < 0
Теперь разберем варианты:
Пусть x >= 0. Тогда |x| = x, и неравенство примет вид: x + x - 4 < 0
2x - 4 < 0
2x < 4
x < 2
Пусть x < 0. Тогда |x| = -x, и неравенство примет вид: -x + x - 4 < 0, что неверно.
Итак, решение неравенства: x < 2.