Решите в целых числах уравнения: а) 3х + 2у = 7; б) 3х = 2у + 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) уравнение 3x + 2y = 7 можно представить в виде 3x = 7 - 2y. Заметим, что правая часть равна 7 - 2y должна быть кратна трём, чтобы левая часть получилась целым числом. Подставим различные значения y и найдем соответствующие значения x:

При y = 0 => x = 7 / 3 = 2 (не подходит)
При y = 1 => x = 5 / 3 = 1.(6) (не подходит)
При y = 2 => x = 1 (подходит)

Таким образом, целочисленным решением уравнения будет x = 1, y = 2.

б) уравнение 3x = 2y + 8 можно представить в виде 3x = 8 + 2y. Заметим, что правая часть равна 8 + 2y должна быть кратна трём, чтобы левая часть получилась целым числом. Подставим различные значения y и найдем соответствующие значения x:

При y = 0 => x = 8 / 3 = 2.(6) (не подходит)
При y = 1 => x = 10 / 3 = 3.(3) (не подходит)
При y = 2 => x = 12 / 3 = 4 (подходит)

Таким образом, целочисленным решением уравнения будет x = 4, y = 2.