Lg((x-5)/(x^2-10x+24)) найти область определения функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель функции равен x^2 - 10x + 24. Чтобы найти область определения, нужно найти значения x, при которых этот знаменатель не равен нулю.

x^2 - 10x + 24 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4124 = 100 - 96 = 4

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

x1 = (10 + √4) / 2 = (10 + 2) / 2 = 6
x2 = (10 - √4) / 2 = (10 - 2) / 2 = 4

Таким образом, область определения функции LG((x-5)/(x^2-10x+24)) - это все действительные числа x, кроме x = 4 и x = 6.