В АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГЕСИИ {5a1+10a5=0 {s4=14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения переменных a1 и a5 в данной арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулы для суммы членов прогрессии.

1) Формула для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an), где n - количество членов в прогрессии, a1 - первый член, an - n-й член.

2) Используем данное условие
5a1 + 10a5 =
a1 = -2a5

3) Зная, что сумма четырех первых членов равна 14
s4 = 1
(s1 + s2 + s3 + s4) = 1
(4/2)(a1 + s4) = 1
2(a1 + 4a1) = 1
2(a1 + 4(-2a1)) = 1
2(a1 - 8a1) = 1
2(-7a1) = 1
-14a1 = 1
a1 = -1

4) Подставляем найденное значение a1 в уравнение 5a1 + 10a5 = 0
5(-1) + 10a5 =
-5 + 10a5 =
10a5 =
a5 = 0.5

Итак, первый член a1 = -1, а пятый член a5 = 0.5.