В шахматном турнире учавствует 6 игроков 1 разряда , и 12 игроков 2 разряда. Шансы выигрыша каждой партии по условию игрока первого и второго разряда равна 2 к 1. Игрок выиграл одну партию. Каков у него разряд ?
В шахматном турнире учавствует 6 игроков 1 разряда , и 12 игроков 2 разряда. Шансы выигрыша каждой партии по условию игрока первого и второго разряда равна 2 к 1. Игрок выиграл одну партию. Каков у него разряд ?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Обозначим событие A - игрок выиграл партию, событие B1 - игрок первого разряда, событие B2 - игрок второго разряда.
По условию задачи, P(A|B1) = 2/3 и P(A|B2) = 1/3.
Также, по формуле условной вероятности:
P(B1|A) = P(A|B1)P(B1) / (P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2)) = (2/3 6/18) / ((2/3 6/18) + (1/3 12/18)) = 12/36 / (12/36 + 4/36) = 12/16 = 3/4
P(B2|A) = P(A|B2)P(B2) / (P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2)) = (1/3 12/18) / ((2/3 6/18) + (1/3 12/18)) = 4/36 / (12/36 + 4/36) = 4/16 = 1/4
Следовательно, вероятность того, что игрок имеет 1 разряд равна 3/4, а вероятность того, что игрок имеет 2 разряд равна 1/4.
Ответ: у игрока вероятнее всего 1 разряд.