Один из корней уравнения px^2-5x+8=0 в 4 раза больше другого. Найдите p

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из корней уравнения равен x, тогда второй корень будет 4x.

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, следовательно,

x + 4x = 5, т.е. 5x = 5, x = 1.

Теперь подставим найденное значение x в уравнение px^2 - 5x + 8 = 0:

p1^(2) - 5 1 + 8 = 0,
p - 5 + 8 = 0,
p + 3 = 0,
p = -3.

Ответ: p = -3.