В электронном приборе имеются лампы двух типов . Прибор не работает
тогда и только тогда , когда есть бракованные лампы обоих типов.
Вероятность того что бракованы лампы первого т ипа , равна 0,1 , второго
типа – 0,2. Известно , что две лампы бракованы .Какова вероятность того ,
что , несмотря на это , прибор работает. Очень нужно!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии события B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного выполнения событий A и B, P(B) - вероятность события B.

Обозначим событие А - прибор работает, событие В - две лампы бракованы. Нам нужно найти вероятность P(A|B).

Из условия задачи известно, что вероятность брака ламп первого типа равна 0,1, второго типа - 0,2. Вероятность обоих ламп бракованными:
P(обе бракованы) = P(первый бракован) P(второй бракован) = 0,1 0,2 = 0,02.

Теперь найдем вероятность того, что прибор не работает, если обе лампы бракованные:
P(прибор не работает | обе бракованы) = 1, так как при наличии хотя бы одной бракованной лампы, прибор не работает.

Значит, вероятность того, что прибор работает, несмотря на то, что обе лампы бракованные:
P(прибор работает | обе бракованы) = 1 - P(прибор не работает | обе бракованы) = 1 - 1 = 0.

Таким образом, вероятность того, что прибор работает, несмотря на то, что обе лампы бракованные, равна 0.