Ивановы поехали на машине из Саратова в Хвалынск. Через четверть пути их дочка Соня поняла, что забыла свою куклу и машина повернула назад, проехав 30км кукла нашлась и машина поехала дальше а Хвалынск. Проехав ещё половину исходного пути им осталось проехать 100км. Какое растояние между городами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть общее расстояние между Саратовом и Хвалынском составляет x км.

Так как после проезда четверти пути им осталось проехать половину изначального расстояния (т.е. x/2 км), значит, расстояние от точки поворота до Хвалынска составляет x/4 км.

После того как они вернулись за куклой, им осталось проехать 30 км, то есть расстояние от точки поворота до места, где они забыли куклу, составляет 30 км.

Таким образом, расстояние от точки поворота до Хвалынска равно (x/4 + 30) км, а по условию оно составляет x/2 км.

Следовательно, уравнение будет выглядеть следующим образом:

x/4 + 30 = x/2 - 100

Переносим все в одну сторону:

x/4 - x/2 = -100 - 30

Упрощаем:

-x/4 = -130

Умножаем обе части на -4:

x = 520

Итак, расстояние между Саратовом и Хвалынском составляет 520 км.