Для начала, определим множество A:A = {x: [x-1] < 2}
Теперь заменим [x] на натуральное число, ближайшее к x:A = {x: 0 ≤ x < 1}
Таким образом, множество A состоит из всех чисел x, таких что 0 ≤ x < 1.
Теперь определим множество B:B = {x: [x-1] + [x-2] < 3}
Аналогично заменим [x] на натуральное число, ближайшее к x:B = {x: 0 + 0 < 3} = {x: 0 < 3}
Итак, множество B состоит из всех чисел x, таких что 0 < x < 3.
Теперь найдем пересечение множеств A и B:A∩B = {x: 0 ≤ x < 1} ∩ {x: 0 < x < 3}A∩B = {x: 0 < x < 1}
Теперь найдем разность множеств B\A:B\A = {x: 0 < x < 3} \ {x: 0 ≤ x < 1}B\A = {x: 1 ≤ x < 3}
Итак, A∩B = {x: 0 < x < 1}, B\A = {x: 1 ≤ x < 3}.
Для начала, определим множество A:
A = {x: [x-1] < 2}
Теперь заменим [x] на натуральное число, ближайшее к x:
A = {x: 0 ≤ x < 1}
Таким образом, множество A состоит из всех чисел x, таких что 0 ≤ x < 1.
Теперь определим множество B:
B = {x: [x-1] + [x-2] < 3}
Аналогично заменим [x] на натуральное число, ближайшее к x:
B = {x: 0 + 0 < 3} = {x: 0 < 3}
Итак, множество B состоит из всех чисел x, таких что 0 < x < 3.
Теперь найдем пересечение множеств A и B:
A∩B = {x: 0 ≤ x < 1} ∩ {x: 0 < x < 3}
A∩B = {x: 0 < x < 1}
Теперь найдем разность множеств B\A:
B\A = {x: 0 < x < 3} \ {x: 0 ≤ x < 1}
B\A = {x: 1 ≤ x < 3}
Итак, A∩B = {x: 0 < x < 1}, B\A = {x: 1 ≤ x < 3}.