В общем я в алгебре 0
Читаю книгу , отрывок :
Например, если акции в первый год упали на 10%, а во второй год выросли на 30%, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10% + 30%)/2 = 10%; правильное среднее значение в этом случае — около 8%. Причина в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: ведь +30% — это от меньшего, чем цена в начале первого года, числа.
Если быть точным, то акции стоили $30 и упали на 10%, значит, в начале второго года они стоят $27. Если потом акции выросли на 30%, они в конце второго года будут стоить $35, потому что росли они от 27. Сложный процент в конце второго года: 90% * 130% = 117% , 0.9*1.3,
то есть общий прирост составил 17% (До этого момента все понятно)
а среднегодовой — корень из 1.17. Выходит, рост в процентах всего √1.17 минус единица = 8.17%, а вовсе не 10% в год.»
А это не понятно.
Корень 1,17 минус 1 не получается 8,17 и почему он единицу отнимает ?
В общем я в алгебре 0
Читаю книгу , отрывок :
Например, если акции в первый год упали на 10%, а во второй год выросли на 30%, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10% + 30%)/2 = 10%; правильное среднее значение в этом случае — около 8%. Причина в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: ведь +30% — это от меньшего, чем цена в начале первого года, числа.
Если быть точным, то акции стоили $30 и упали на 10%, значит, в начале второго года они стоят $27. Если потом акции выросли на 30%, они в конце второго года будут стоить $35, потому что росли они от 27. Сложный процент в конце второго года: 90% * 130% = 117% , 0.9*1.3,
то есть общий прирост составил 17% (До этого момента все понятно)
а среднегодовой — корень из 1.17. Выходит, рост в процентах всего √1.17 минус единица = 8.17%, а вовсе не 10% в год.»
А это не понятно.
Корень 1,17 минус 1 не получается 8,17 и почему он единицу отнимает ?
Читаю книгу , отрывок :
Например, если акции в первый год упали на 10%, а во второй год выросли на 30%, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10% + 30%)/2 = 10%; правильное среднее значение в этом случае — около 8%. Причина в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: ведь +30% — это от меньшего, чем цена в начале первого года, числа.
Если быть точным, то акции стоили $30 и упали на 10%, значит, в начале второго года они стоят $27. Если потом акции выросли на 30%, они в конце второго года будут стоить $35, потому что росли они от 27. Сложный процент в конце второго года: 90% * 130% = 117% , 0.9*1.3,
то есть общий прирост составил 17% (До этого момента все понятно)
а среднегодовой — корень из 1.17. Выходит, рост в процентах всего √1.17 минус единица = 8.17%, а вовсе не 10% в год.»
А это не понятно.
Корень 1,17 минус 1 не получается 8,17 и почему он единицу отнимает ?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте разберемся.
Итак, общий прирост в конце второго года составил 17%. Чтобы вычислить среднегодовой рост, нам нужно найти такой процент, при котором было бы возможно достичь того же конечного результата.
Давайте обозначим среднегодовой рост как Х. Тогда мы можем записать уравнение:
(1 + Х) * (1 + Х) = 1,17
Раскроем скобки:
1 + 2Х + Х^2 = 1,17
X^2 + 2Х - 0,17 = 0
Теперь найдем корни этого уравнения. Подставим значения в формулу:
X = (-2 ± √(2^2 - 41(-0,17))) / 2*1
X = (-2 ± √(4 + 0,68)) / 2
X = (-2 ± √4,68) / 2
Извлекаем квадратный корень из 4,68:
X = (-2 ± √4,68) / 2
X = (-2 ± 2,165) / 2
Теперь найдем два возможных значения для Х:
X1 = (-2 + 2,165) / 2 = 0,165
X2 = (-2 - 2,165) / 2 = -2,165
Обратите внимание, что мы взяли положительный корень для обозначения среднегодового роста.
Таким образом, среднегодовой рост составляет около 16,5%, а не 8,17%.Ошибка в вашем понимании возникла вероятно из-за неправильного расчета истинного среднего значения.