Сторона параллелограмма AB равна с диагональю BD, длина которой 5 см, сторона AD равна 8 см.
Определи площадь параллелограмма: S ABCD= .... см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма ABCD воспользуемся формулой:
S = AD * h,

где AD - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону.

Так как сторона AD равна 8 см, то нам нужно найти высоту h, опущенную на сторону AD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABD:
AB^2 = AD^2 + BD^2,
AB^2 = 8^2 + 5^2,
AB^2 = 64 + 25,
AB^2 = 89,
AB = √89 ≈ 9.43 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, катеты которого равны AD = 8 см и BD = 5 см. Поэтому для высоты h можем использовать соотношение подобия треугольников:
h/AD = AB/BD,
h/8 = 9.43/5,
h = 8 * 9.43 / 5,
h ≈ 15.09 см.

Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = AD h = 8 см 15.09 см ≈ 120.72 см2.

Ответ: S ABCD = 120.72 см2.