Дано: x + 1/x = 3
Нам нужно найти значение выражения x^2 + 1/x^2.
Перейдем к нахождению квадрата выражения x + 1/x:
(x + 1/x)^2 = x^2 + 2 + 1/x^2
Зная, что (x + 1/x)^2 = 3^2 = 9, подставим это значение:
x^2 + 2 + 1/x^2 = 9
Теперь найдем значение выражения x^2 + 1/x^2:
x^2 + 2 + 1/x^2 = 9x^2 + 1/x^2 = 9 - 2x^2 + 1/x^2 = 7
Итак, значение выражения x^2 + 1/x^2 равно 7.
Дано: x + 1/x = 3
Нам нужно найти значение выражения x^2 + 1/x^2.
Перейдем к нахождению квадрата выражения x + 1/x:
(x + 1/x)^2 = x^2 + 2 + 1/x^2
Зная, что (x + 1/x)^2 = 3^2 = 9, подставим это значение:
x^2 + 2 + 1/x^2 = 9
Теперь найдем значение выражения x^2 + 1/x^2:
x^2 + 2 + 1/x^2 = 9
x^2 + 1/x^2 = 9 - 2
x^2 + 1/x^2 = 7
Итак, значение выражения x^2 + 1/x^2 равно 7.