Решить задачу: Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, вторую треть со скоростью 75 км/ч, а последнюю треть - со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость, что можно сделать с помощью формулы:
[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} ]

Для начала найдем общий путь. Пусть длина трассы равна 3 км (по 1 км на каждую треть). Тогда общий путь равен:
[ 1 + 1 + 1 = 3 \text{ км} ]

Теперь найдем общее время, которое автомобиль затратил на каждую треть пути. Для этого воспользуемся формулой:
[ t = \frac{s}{v} ]

Где s - расстояние, v - скорость. Первая треть (50 км/ч):
[ t_1 = \frac{1}{50} = 0.02 \text{ ч} ]

Вторая треть (75 км/ч):
[ t_2 = \frac{1}{75} = 0.0133 \text{ ч} ]

Третья треть (120 км/ч):
[ t_3 = \frac{1}{120} = 0.0083 \text{ ч} ]

Теперь найдем общее время:
[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 0.02 + 0.0133 + 0.0083 = 0.0416 \text{ ч} ]

И наконец, найдем среднюю скорость:
[ \text{Средняя скорость} = \frac{3}{0.0416} \approx 71.76 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 71.76 км/ч.