Среди n лотерейных билетов k выигрышных. На удачу взяли m билетов. Найти вероятность того что среди отобранных билетов I выигрышных?
n-10
I-2
m-3
k-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаторики.

Всего способов выбрать m билетов из n: C(n, m) = n! / (m!(n-m)!).

Способы выбрать k выигрышных билетов из n: C(k, I) = k! / (I!(k-I)!).

Способы выбрать m - k проигрышных билетов из n - k: C(n-k, m-I) = (n-k)! / ((m-I)!(n-k-m+I)!).

Тогда общее количество способов выбрать m билетов из n: C(n, m) = C(k, I) * C(n-k, m-I).

Вероятность того, что среди отобранных билетов I выигрышных, будет равна количеству способов выбрать нужные билеты, деленное на общее количество способов выбрать m билетов из n:

P = (C(k, I) * C(n-k, m-I)) / C(n, m).

Подставляя значения:

P = (C(6, 2) C(4, 1)) / C(10, 3) = (6! / (2!(6-2)!) 4! / (1!(4-1)!) / (10! / (3!(10-3)!)) = (15 * 4) / 120 = 60 / 120 = 0.5.

Итак, вероятность того, что среди отобранных билетов 2 выигрышных равна 0.5.